Andre Martiny

• Abrahamsen, Trond Arnold; Aliaga, Ramon J.; Lima, Vegard; Martiny, Andre; Perreau, Yoël & Prochazka, Antonín [Show all 7 contributors for this article] (2024). Delta-points and their implications for the geometry of Banach spaces. Journal of the London Mathematical Society. ISSN 0024-6107. 109(5). doi: 10.1112/jlms.12913. Full text in Research Archive
• Abrahamsen, Trond Arnold; Lima, Vegard & Martiny, Andre (2022). Delta-points in Banach spaces generated by adequate families. Illinois Journal of Mathematics. ISSN 0019-2082. 66(3), p. 421–434. doi: 10.1215/00192082-10123638.
• Abrahamsen, Trond Arnold; Lima, Vegard; Martiny, Andre & Perreau, Yoël (2022). Asymptotic geometry and Delta-points. Banach Journal of Mathematical Analysis. ISSN 2662-2033. 16. doi: 10.1007/s43037-022-00210-9. Full text in Research Archive Show summary

  We study Daugavet- and Δ-points in Banach spaces. A norm one element x is a Daugavet-point (respectively, a Δ-point) if in every slice of the unit ball (respectively, in every slice of the unit ball containing x) you can find another element of distance as close to 2 from x as desired. In this paper, we look for criteria and properties ensuring that a norm one element is not a Daugavet- or Δ-point. We show that asymptotically uniformly smooth spaces and reflexive asymptotically uniformly convex spaces do not contain Δ-points. We also show that the same conclusion holds true for the James tree space as well as for its predual. Finally, we prove that there exists a superreflexive Banach space with a Daugavet- or Δ-point provided there exists such a space satisfying a weaker condition.

• Abrahamsen, Trond Arnold; Lima, Vegard; Martiny, Andre & Troyanski, Stanimir (2021). Daugavet- and delta-points in Banach spaces with unconditional bases. Transactions of the American Mathematical Society - Series B. ISSN 2330-0000. 8(13), p. 379–398. doi: 10.1090/btran/68. Full text in Research Archive
• Martiny, Andre (2020). On octahedrality and Müntz spaces. Mathematica Scandinavica. ISSN 0025-5521. 126(3), p. 513–518. doi: 10.7146/math.scand.a-119844.
• Abrahamsen, Trond Arnold; Martiny, Andre; Leraand, Aleksander & Nygaard, Olav Kristian (2017). Two properties of Müntz spaces. Demonstratio Matematicae. ISSN 0420-1213. 50(1), p. 239–244. doi: 10.1515/dema-2017-0025. Full text in Research Archive

View all works in Cristin

• Larson, Niclas & Martiny, Andre (2023). En uendelig episode. [Internet]. Apple Podcasts. Show summary

  I sesongens åttende og vårsemesterets første episode av Spøkelser etter avdøde størrelser sjekker André Martiny og Niclas Larson inn på Hilberts hotell for å drøfte forskjellige typer av uendelighet. Det handler om saker som at selv om de positive heltallene på en måte er dobbelt så mange som de positive partallene, så mener matematikere likevel at de er like mange. Dette baserer seg på begge mengdene er det man kaller «tellbare», dvs. at det finnes en systematikk som gjør at man kan lage en liste med disse tallene der man sikkert vet at man før eller senere kommer til plassen for et bestemt tall. Det er kanskje ikke så vanskelig å se dette for disse to mengdene fordi de har et bestemt startpunkt, men hva om vi også tar med de negative tallene? De går jo mot det uendelige i begge retningene. Og hvilke andre mengder finnes det som er tellbare? Finnes det mengder som ikke er tellbare?

• Larson, Niclas & Martiny, Andre (2022). Sommer på og under vannflaten. [Internet]. Apple Podcasts. Show summary

  I sesongens siste episode av Spøkelser etter avdøde størrelser oppsummerer André Martiny og Niclas Larson dette første året med podcasten. Totalt har det blitt 17 episoder. Vi startet på høstsemestret med episoder som var tenkt til å støtte emnet Kalkulus 1, som vi to underviste sammen. På vårsemestret har det vært en blanding av gjester som har reflektert over f.eks. masteroppgaven, doktorgradsstudier og MatRIC drop in, og i tillegg har flere episoder handlet om matematiske nøtter. I denne episoden blir det selvfølgelig svar på oppgaven om hvor langt under vannflaten tauet i Vättern er på midten. Vi avslutter sesongens siste episode med en sommernøtt, som handler om båt, basseng og vannflate. Så er vi forhåpentlig tilbake i høst med episoder tilknyttet det nye emnet Analyse 1, som vi (André og Niclas) skal undervise.

• Larson, Niclas & Martiny, Andre (2022). Spiser M. Carlsen mye ris? [Internet]. Apple Podcasts. Show summary

  Endelig er André Martiny tilbake i Spøkelser etter avdøde størrelser. I episode 11 samtaler André med Niclas Larson om et klassisk problem med sjakkbrett og riskorn. Hvor mye ris blir det på hele brettet om man legger 1 korn på første ruten, 2 på andre, 4 på tredje, 8 på fjerde, osv. opp til rute 64? De sammenlikner dette med årsproduksjonen av ris i hele verden, store fjell, og avstander i verdensrommet. Men de bytter også riskornene mot gullatomer og lurer på hvor rik man kan bli. Dessverre må vi nok vente til episode 12 for å få svar på spørsmålet i episodens tittel, men om to uker har vi forhåpentligvis en god mulighet til å finne det ut.

• Martiny, Andre (2020). Daugavet- and delta-points in Banach spaces with unconditional bases.
• Martiny, Andre (2019). On octahedrality and Müntz spaces.
• Martiny, Andre; Abrahamsen, Trond Arnold; Lima, Vegard & Dovland, Olav Kristian (2021). The big slice phenomenon in Banach spaces. Universitetet i Agder. ISSN 978­82­8427­041­8. Full text in Research Archive

View all works in Cristin