MA-451 Stokastiske differensiallikninger
- Studiepoeng:
- 10
- Ansvarlig avdeling:
- Fakultet for teknologi og realfag
- Emneansvarlig:
- Torstein Kastberg Nilssen
- Undervisningssemester:
- Vår
- Undervisningsspråk:
- Norsk eller engelsk
- Varighet:
- 1 semester
Emnet er tilknyttet følgende studieprogram
Undervisningsspråk
Norsk eller engelskAnbefalte forkunnskaper
MA-449 Topologi og Målteori, MA-312 Stokastiske prosesser
Innhold
Kontinuerlige stokastiske prosesser. Brownsk bevegelse. Martingaler. Itô integralet. Martingal representasjonsteorem. Itô’s formel. Stokastiske differensiallikninger; sterke og svake løsninger samt velstilthetskriterier for disse. Girsanov’s teorem. Markov-egenskapen til diffusjonsprosesser. Representasjonsformler for en klasse parabolske differensiallikninger.
Læringsutbytte
Etter fullført emne skal studentene kunne
- ha kunnskap om de grunnleggende verktøyene i stokastisk analyse.
- kunne gjøre rede for stokastiske dynamikker og modeller.
- kjenne til numeriske metoder for å løse stokastiske differensiallikninger.
- kjenne til Monte-Carlo metoder for numeriske approksimasjoner av en klasse parabolske differensiallikninger.
Vilkår for å gå opp til eksamen
Obligatoriske krav må være godkjent for å kunne gå opp til eksamen. Se Canvas for mer informasjon.
Undervisnings- og læringsformer
Seminar, gruppearbeid og obligatoriske innleveringer. Emnet har et forventet arbeidsomfang på rundt 267 timer.
Studentevaluering
Emneansvarlig fastsetter i samråd med studenttillitsvalgt evalueringsform og om emnene skal ha midtveis- eller sluttevaluering i tråd med kvalitetssystemet kapittel 4.1. Informasjon om evalueringsform for emnet publiseres i Canvas.
Tilgang for privatister
Nei
Tilbys som enkeltemne
Ja, hvis ledig plass
Opptakskrav hvis tilbudt som enkeltemne
Samme som for masterprogrammet i matematikk
Eksamen
Muntlig individuell eksamen. Gradert karakter.