MA-312 Stokastiske prosesser
- Studiepoeng:
- 10
- Ansvarlig avdeling:
- Fakultet for teknologi og realfag
- Undervisningssemester:
- Høst
- Undervisningsspråk:
- Norsk eller engelsk
- Varighet:
- 1 semester
Emnet er tilknyttet følgende studieprogram
Undervisningsspråk
Norsk eller engelskAnbefalte forkunnskaper
Kalkulus 1, Kalkulus 2, Statistikk, Lineær algebra og Reell analyse. Integrasjon og sannsynlighet anbefales tatt før eller sammen med dette emnet.
Innhold
Markovkjeder i diskret og kontinuerlig tid og anvendelser av disse. Chapman-Kolmogorov-likningene. Klassifisering av tilstander. Grenseverdier og ergodisk teori. Forgreiningsprosesser. Monte-Carlo metoder. Eksponentialfordelingen og Poissonprosessen samt anvendelser.
Læringsutbytte
Etter fullført emne skal studentene
-
beherske noen av de vanligste teknikkene for å analysere stokastiske prosesser
-
kjenne til de grunnleggende egenskapene til Markov-kjeder i diskret tid som periodisitet, rekurens, transiens og null-rekurens
-
ha oversikt over en del anvendelser av Markov-kjeder i diskret tid
-
ha kunnskap om hva en Poisson-prosess er og kjenne til sammenhengen med eksponentielle fordelinger
-
kjenne til noen av de mest grunnleggende egenskapene til diskrete Markov-kjeder i kontinuerlig tid
-
ha kunnskap om hva en Brownsk bevegelse er og kjenne til eksempler på bruk av denne
Vilkår for å gå opp til eksamen
Obligatoriske krav må være godkjent for å kunne gå opp til eksamen. Se Canvas for mer informasjon.
Undervisnings- og læringsformer
Forelesninger, gruppearbeid og obligatoriske innleveringer. Emnet har et forventet arbeidsomfang på rundt 267 timer.
Studentevaluering
Emneansvarlig fastsetter i samråd med studenttillitsvalgt evalueringsform og om emnene skal ha midtveis- eller sluttevaluering i tråd med kvalitetssystemet kapittel 4.1.
Tilgang for privatister
Nei
Tilbys som enkeltemne
«Ja, hvis ledig plass»
Eksamen
Skriftlig 5-timers eksamen under tilsyn. Gradert karakter.