MA-224 Diskret matematikk 2
- Studiepoeng:
- 7.5
- Ansvarlig avdeling:
- Fakultet for teknologi og realfag
- Emneansvarlig:
- Andreas Prinz
- Undervisningssemester:
- Høst
- Undervisningsspråk:
- Emnet skal i utgangspunktet undervises på engelsk.
- Varighet:
- 1 semester
Emnet er tilknyttet følgende studieprogram
Undervisningsspråk
Emnet skal i utgangspunktet undervises på engelsk.Anbefalte forkunnskaper
MA-180-G Diskret matematikk 1 eller tilsvarende
Innhold
Generelt: induksjon, bevis, rekursjon, korrekthet
Relasjoner: ekvivalens, order, rekursjonslikninger Formelle modeller: endelig tilstandsmaskiner, regulære uttrykk, Turingmaskiner, grammatikker, tallteori, (matematiske) grupper, lineære koder, RSA-algoritmen.
Teoremer: Lagranges teorem, Eulers teorem, Fermats (lille) teorem
Læringsutbytte
Etter fullført emne skal studenten:
-
Kunne føre matematiske bevis.
-
Kunne forstå og bruke matematiske modeller.
-
Ha videregående kunnskap innen logikk, beregnbarhet, relasjoner og grammatikker samt anvendelse av dette.
-
Ha grunnleggende kunnskap om tall- og gruppeteori, og kjenne til sammenhenger mellom disse.
-
Kunne bruke rekursjon og induksjon.
-
Kunne beskrive formelle språk ved hjelp av automater og grammatikker.
-
Kunne oppdage og lage formelle relasjoner.
-
Kunne formulere enkelte problemer i form av rekursjonslikninger, og løse disse.
-
Forstå tallteorien og gruppeteorien som inngår i å definere og bruke RSA-algoritmen.
-
Kunne bruke lineære koder og analysere muligheter for feilkorrigering.
Vilkår for å gå opp til eksamen
Godkjente obligatoriske oppgaver. Antall oppgaver angis ved semesterstart i Canvas.
Undervisnings- og læringsformer
Forelesninger, selvstudium, øvinger og obligatoriske oppgaver. Oversikt over obligatoriske oppgaver gis ved semesterstart. Gjennomsnittlig arbeidsmengde: 200 timer.
Studentevaluering
Emneansvarlig fastsetter i samråd med studenttillitsvalgt evalueringsform og om emnene skal ha midtveis- eller sluttevaluering i tråd med kvalitetssystemet kapittel 4.1.
Tilbys som enkeltemne
Ja. Med forbehold om ledig plass/kapasitet.
Opptakskrav hvis tilbudt som enkeltemne
Generell studiekompetanse med R1, R2 og Fysikk 1 eller tilsvarende, eller ettårig forkurs for ingeniørutdanning.
Eksamen
6 timer skriftlig eksamen. Gradert karakter.
Reduksjon i studiepoeng
Innholdet i dette emnet dekkes helt eller delvis av annet emne. Tas ett av disse emnene i tillegg, reduseres studiepoengene som følger:
| Emne | Studiepoengreduksjon |
|---|---|
| MA-221 – Diskret matematikk | 5 |