MA-432 Emner i moderne analyse
- Studiepoeng:
- 15
- Ansvarlig avdeling:
- Fakultet for teknologi og realfag
- Emneansvarlig:
- Inger Johanne Håland Knutson
- Undervisningssemester:
- Vår
- Undervisningsspråk:
- Norsk eller Engelsk
- Varighet:
- 1 semester
Emnet er tilknyttet følgende studieprogram
- Matematikk, masterprogram
- Didactics of Mathematics, Joint Nordic Master Programme
Undervisningsspråk
Norsk eller EngelskAnbefalte forkunnskaper
MA-304
Innhold
Innføring i topologi, mål- og integrasjonsteori og funksjonalanalyse.
Læringsutbytte
Etter fullført emne skal studenten
-
kunne utvikle teorien for topologi i metriske rom inkludert kompakthet og uniform kontinuitet.
-
kjenne og kunne forklare teorien for kontinuerlige funksjoner i metriske rom, inkludert Arzela-Ascoli-teoremet.
-
kunne utvikle teorien for operatorer i lineære rom, inkludert Baires kategoriteorem og dets konsekvenser.
-
ha en god forståelse av mål, målbare rom og - funksjoner, og av konstruksjonen av Lebesguemål.
-
kunne utvikle teorien for integrasjon med hensyn på et positivt mål og forklare de viktigste konvergensteoremene.
-
ha en god forståelse for produktmål og Fubini/Tonelliteoremet.
Vilkår for å gå opp til eksamen
Obligatoriske innleveringer og prøver må være godkjent. Se Canvas for mer informasjon.
Undervisnings- og læringsformer
Fellesundervisning og arbeid i smågrupper. Emnet har et forventet arbeidsomfang på rundt 400 timer.
Studentevaluering
Emneansvarlig fastsetter i samråd med studenttillitsvalgt evalueringsform og om emnene skal ha midtveis- eller sluttevaluering i tråd med kvalitetssystemet kapittel 4.1.
Tilbys som enkeltemne
Ja. Med forbehold om ledig plass/kapasitet.
Opptakskrav hvis tilbudt som enkeltemne
Opptakskrav for enkeltemnestudenter: Samme som for Matematikk, masterprogram
Eksamen
Individuell muntlig eksamen. Gradert vurdering.