MA-310 Ikke-lineære differensiallikninger og dynamiske systemer
- Studiepoeng:
- 10
- Ansvarlig avdeling:
- Fakultet for teknologi og realfag
- Emneansvarlig:
- Yuriy Rogovchenko
- Undervisningssemester:
- Høst
- Undervisningsspråk:
- Engelsk
- Varighet:
- 1 semester
Emnet er tilknyttet følgende studieprogram
Undervisningsspråk
EngelskAnbefalte forkunnskaper
60 sp i matematikk inkludert Differensiallikninger.
Innhold
Emnet introduserer grunnleggende analytiske og kvalitative metoder for analyse av differensialligninger og dynamiske systemer. Det dekker både lokale teorier (eksistens og entydighet, likevekt, linearisering, stabil manifold teorem) og global teori (global eksistens, grenseverdier, periodiske baner, "Poincaré map", "homoclinic and heteroclinic orbits"). Grunnleggende teknikker for faseanalyse og stabilitetsteori blir diskutert. Andre tema kan være forgreininger (bifurcations), perturbasjonsmetoder, diskrete dynamiske systemer, kaos, med anvendelser til naturvitenskap og tekniske problemer.
Læringsutbytte
Etter fullført emne skal studenten:
- ha kunnskap om grunnleggende begreper og teknikker fra teorien om differensialligninger og dynamiske systemer
- være kjent med de grunnleggende egenskapene til lineære systemer
- ha kunnskap om teknikker for analyse av faserom
- kunne identifisere hensiktsmessige analytiske og geometriske metoder, og bruke dem for kvalitativ analyse av ikke-lineære systemer (likevekt, grensesykluser, stabilitet og forgreininger)
- kunne anvende teoretisk kunnskap til å undersøke reelle problemstillinger
Vilkår for å gå opp til eksamen
Obligatoriske krav må være godkjent for å kunne gå opp til eksamen. Se Canvas for mer informasjon.
Undervisnings- og læringsformer
Forelesninger, gruppearbeid og obligatoriske innleveringer. Emnet har et forventet arbeidsomfang på rundt 267 timer.
Studentevaluering
Emneansvarlig fastsetter i samråd med studenttillitsvalgt evalueringsform og om emnene skal ha midtveis- eller sluttevaluering i tråd med kvalitetssystemet kapittel 4.1.
Tilgang for privatister
Nei
Tilbys som enkeltemne
«Ja, hvis ledig plass»
Eksamen
Muntlig individuell eksamen. Gradert karakter.
Reduksjon i studiepoeng
Innholdet i dette emnet dekkes helt eller delvis av annet emne. Tas ett av disse emnene i tillegg, reduseres studiepoengene som følger:
| Emne | Studiepoengreduksjon |
|---|---|
| MA-434 – Ikke-lineære differensiallikninger og dynamiske systemer | 7.5 |