MA-215 Differensiallikninger
- Studiepoeng:
- 7.5
- Ansvarlig avdeling:
- Fakultet for teknologi og realfag
- Emneansvarlig:
- Nils Mikael Signal
- Undervisningssemester:
- Høst
- Undervisningsspråk:
- Norsk
- Varighet:
- 1 semester
Emnet er tilknyttet følgende studieprogram
Undervisningsspråk
NorskAnbefalte forkunnskaper
MA-163, MA-164 og MA-218
Innhold
Innføring i og bevisstgjøring av stegene i en matematisk modelleringsprosess, inkludert analytisk løsning av en del vanlige differensiallikninger (første og andre ordens lineære differensiallikninger, separable, homogene og eksakte likninger, homogene og inhomogene lineære systemer av likninger med konstante koeffisienter). Innføring i teorien for eksistens og entydighet av løsninger og i kvalitativ studie av autonome likninger. I emnet møter studentene problemstillinger fra økonomi, mekanikk og økologi som leder til differensiallikninger, første, andre og høyere ordens differensiallikninger og systemer av første ordens differensiallikninger (bl.a. populasjonsdynamikk, lån og rente).
Læringsutbytte
Etter fullført emne skal studentene kunne
-
modellere enkle prosesser og gjøre rede for viktige steg i matematisk modellering
-
forklare noen klassiske modeller der differensiallikninger brukes
-
tegne og tolke retningsfelt og løsningskurver for differensiallikninger
-
angi betingelser for eksistens og entydighet av løsninger
-
stille opp og løse 1. ordens differenslikninger
-
stille opp og løse systemer av lineære differensiallikninger
-
løse noen klasser av ikkelineære ordinære differensiallikninger
-
tolke systemer av ikkelineære autonome differensiallikninger kvalitativt
Vilkår for å gå opp til eksamen
Obligatoriske innleveringer må være godkjent, se Canvas for mer informasjon.
Undervisnings- og læringsformer
Fellesundervisning, arbeid i smågrupper og obligatoriske innleveringer. Emnet har et forventet arbeidsomfang på rundt 200 timer.
Studentevaluering
Emneansvarlig fastsetter i samråd med studenttillitsvalgt evalueringsform og om emnene skal ha midtveis- eller sluttevaluering i tråd med kvalitetssystemet kapittel 4.1.
Tilbys som enkeltemne
Ja, Med forbehold om ledig plass/kapasitet.
Opptakskrav hvis tilbudt som enkeltemne
Opptakskrav for enkeltemnestudenter: R1/(S1+S2) og enten R2 / fysikk (1+2) / kjemi (1+2) / biologi (1+2) / informasjonsteknologi (1+2) / geofag (1+2) eller teknologi og forskningslære (1+2)
Eksamen
5-timers skriftlig eksamen. Gradert karakter.
Reduksjon i studiepoeng
Innholdet i dette emnet dekkes helt eller delvis av annet emne. Tas ett av disse emnene i tillegg, reduseres studiepoengene som følger:
Emne | Studiepoengreduksjon |
---|---|
MA-210 – Modellering og differensiallikninger 1 | 7.5 |
MA-203 – Differensiallikningar | 7.5 |
MA-226 – Differensiallikninger | 7.5 |