MA-434 Ikke-lineære differensiallikninger og dynamiske systemer
- Studiepoeng:
- 7.5
- Ansvarlig avdeling:
- Fakultet for teknologi og realfag
- Emneansvarlig:
- Yuriy Rogovchenko
- Undervisningssemester:
- Høst
- Undervisningsspråk:
- Engelsk
- Varighet:
- 1 semester
Emnet er tilknyttet følgende studieprogram
Undervisningsspråk
EngelskInnhold
Kurset introduserer grunnleggende analytiske og kvalitative metoder for analyse av differensialligninger og dynamiske systemer. Det dekker både lokale teorier (eksistens og entydighet, likevekt, linearisering, stabil manifold teorem) og global teori (global eksistens, grenseverdier, periodiske baner, "Poincaré map", "homoclinic and heteroclinic orbits"). Grunnleggende teknikker for faseanalyse og stabilitetsteori blir diskutert. Andre emner kan omfatte forgreininger (bifurcations), perturbasjonsmetoder, diskrete dynamiske systemer, kaos, med anvendelser til naturvitenskap og tekniske problemer.
Læringsutbytte
Etter fullført emne skal studenten:
-
ha kunnskap om grunnleggende begreper og teknikker fra teorien om differensialligninger og dynamiske systemer
-
være kjent med de grunnleggende egenskapene til lineære systemer
-
vite om teknikker for analyse av faserom
-
kunne identifisere hensiktsmessige analytiske og geometriske metoder, og bruke dem for kvalitativ analyse av ikke-lineære systemer (likevekt, grensesykluser, stabilitet, forgreininger)
-
kunne anvende teoretisk kunnskap til å undersøke reelle problemstillinger
Vilkår for å gå opp til eksamen
Alle obligatoriske aktiviteter er godkjent, se Canvas for mer informasjon.
Undervisnings- og læringsformer
Forelesning, arbeid i små grupper og obligatoriske innleveringer. Kurset har et forventet arbeidsmengde på rundt 200 timer.
Studentevaluering
Emneansvarlig fastsetter i samråd med studenttillitsvalgt evalueringsform og om emnene skal ha midtveis- eller sluttevaluering i tråd med kvalitetssystemet kapittel 4.1.
Tilbys som enkeltemne
Ja. Med forbehold om ledig plass/kapasitet.
Opptakskrav hvis tilbudt som enkeltemne
Opptakskrav for enkeltemnestudenter: Samme som for master i matematikk.
Eksamen
Muntlig individuell eksamen. Gradert karakter.
Reduksjon i studiepoeng
Innholdet i dette emnet dekkes helt eller delvis av annet emne. Tas ett av disse emnene i tillegg, reduseres studiepoengene som følger:
Emne | Studiepoengreduksjon |
---|---|
MA-310 – Ikke-lineære differensiallikninger og dynamiske systemer | 7.5 |