Emnet er tilknyttet følgende studieprogram

Undervisningsspråk

Norsk eller Engelsk

Anbefalte forkunnskaper

MA-304

Innhold

Innføring i topologi, mål- og integrasjonsteori og funksjonalanalyse.

Læringsutbytte

Etter fullført emne skal studenten

  • kunne utvikle teorien for topologi i metriske rom inkludert kompakthet og uniform kontinuitet.

  • kjenne og kunne forklare teorien for kontinuerlige funksjoner i metriske rom, inkludert Arzela-Ascoli-teoremet.

  • kunne utvikle teorien for operatorer i lineære rom, inkludert Baires kategoriteorem og dets konsekvenser.

  • ha en god forståelse av mål, målbare rom og - funksjoner, og av konstruksjonen av Lebesguemål.

  • kunne utvikle teorien for integrasjon med hensyn på et positivt mål og forklare de viktigste konvergensteoremene.

  • ha en god forståelse for produktmål og Fubini/Tonelliteoremet.

Vilkår for å gå opp til eksamen

Obligatoriske innleveringer og prøver må være godkjent. Se Canvas for mer informasjon.

Undervisnings- og læringsformer

Fellesundervisning og arbeid i smågrupper. Emnet har et forventet arbeidsomfang på rundt 400 timer.

Studentevaluering

Emneansvarlig fastsetter i samråd med studenttillitsvalgt evalueringsform og om emnene skal ha midtveis- eller sluttevaluering i tråd med kvalitetssystemet kapittel 4.1.

Tilbys som enkeltemne

Ja. Med forbehold om ledig plass/kapasitet.

Opptakskrav hvis tilbudt som enkeltemne

Opptakskrav for enkeltemnestudenter: Samme som for Matematikk, masterprogram

Eksamen

Individuell muntlig eksamen. Gradert vurdering.

Sist hentet fra Felles Studentsystem (FS) 1. juli 2024 02:35:15