MA-304 Begreper i analyse
- Studiepoeng:
- 7.5
- Ansvarlig avdeling:
- Fakultet for teknologi og realfag
- Emneansvarlig:
- Olav Kristian Gunnarson Dovland
- Undervisningssemester:
- Høst
- Undervisningsspråk:
- Norsk eller Engelsk
- Varighet:
- 1 semester
Emnet er tilknyttet følgende studieprogram
Undervisningsspråk
Norsk eller EngelskAnbefalte forkunnskaper
MA-163, MA-216 og MA-215
Innhold
Arbeid med eksempler som leder fram til forståelse av sentrale egenskaper ved de reelle tall og til begrepet grenseverdi på tallinja og i metriske rom. Videre arbeid med reelle funksjoner og følger av slike for å studere sammenhenger mellom begrepene kontinuitet, deriverbarhet og integrerbarhet.
Læringsutbytte
Etter fullført emne skal studentene kunne
-
forklare betydningen av kompletthet av de reelle tallene og gjøre rede for noen konsekvenser slik som Bolzano-Weierstrass egenskapen
-
anvende definisjoner av grenser av reelle følger og funksjoner, kontinuitet av funksjoner og i noen grad generalisere definisjonene til metriske rom
-
forklare forskjellen på punktvis og uniform konvergens og -kontinuitet, og kjenne resultater der denne forskjellen er viktig.
-
gjøre rede for definisjonen for den deriverte
-
avgjøre Riemannintegrerbarhet og finne Riemannintegral av reelle funksjoner
-
gjøre rede for skjæringssetningen, middelverditeoremet og analysens fundamentalteorem og forklare hvordan de er knyttet til begrepene kontinuitet, deriverbarhet og integrerbarhet
-
gjøre rede for hvordan de rasjonale tall utvides til en komplett ordna kropp.
Vilkår for å gå opp til eksamen
Obligatoriske oppgaver må være godkjent for at studenten skal kunne gå opp til eksamen, se Canvas for mer informasjon.
Undervisnings- og læringsformer
Fellesundervisning, arbeid i smågrupper og obligatoriske muntlige presentasjoner og/eller innleveringer. Ved behov kan emnet undervises på engelsk. Emnet har et forventet arbeidsomfang på rundt 200 timer.
Studentevaluering
Emneansvarlig fastsetter i samråd med studenttillitsvalgt evalueringsform og om emnene skal ha midtveis- eller sluttevaluering i tråd med kvalitetssystemet kapittel 4.1.
Tilbys som enkeltemne
Ja, Med forbehold om ledig plass/kapasitet.
Opptakskrav hvis tilbudt som enkeltemne
Opptakskrav for enkletemnestudenter: R1/(S1+S2) og enten (R1+R2) / fysikk (1+2) / kjemi (1+2) / biologi (1+2) / informasjonsteknologi (1+2) / geofag (1+2) eller teknologi og forskningslære (1+2)
Eksamen
Skriftlig 5-timers individuell eksamen. Gradert karakter.
Reduksjon i studiepoeng
Innholdet i dette emnet dekkes helt eller delvis av annet emne. Tas ett av disse emnene i tillegg, reduseres studiepoengene som følger:
Emne | Studiepoengreduksjon |
---|---|
MA-214 – Begreper i analyse 1 | 7.5 |
MA-227 – Reell analyse | 7.5 |