MA-215 Differensiallikninger

Emnet er tilknyttet følgende studieprogram

• Matematikk, bachelorprogram
• Lektorutdanning for trinn 8-13, 5-årig masterutdanning

Undervisningsspråk

Norsk

Anbefalte forkunnskaper

MA-163, MA-164 og MA-218

Innhold

Innføring i og bevisstgjøring av stegene i en matematisk modelleringsprosess, inkludert analytisk løsning av en del vanlige differensiallikninger (første og andre ordens lineære differensiallikninger, separable, homogene og eksakte likninger, homogene og inhomogene lineære systemer av likninger med konstante koeffisienter). Innføring i teorien for eksistens og entydighet av løsninger og i kvalitativ studie av autonome likninger. I emnet møter studentene problemstillinger fra økonomi, mekanikk og økologi som leder til differensiallikninger, første, andre og høyere ordens differensiallikninger og systemer av første ordens differensiallikninger (bl.a. populasjonsdynamikk, lån og rente).

Læringsutbytte

Etter fullført emne skal studentene kunne

• modellere enkle prosesser og gjøre rede for viktige steg i en modelleringsprosess

• stille opp enkle differenslikninger og løse lineære differenslikninger av 1. og 2. orden

• tegne og tolke retningsfelt og løsningskurver til 1. ordens differensiallikninger, samt løse 1. ordens lineære, separable og eksakte differensiallikninger

• gjøre rede for noen klassiske differensiallikningsmodeller

• løse 2. ordens lineære differensiallikninger

• stille opp og løse lineære systemer av 1. orden

Vilkår for å gå opp til eksamen

Obligatoriske innleveringer må være godkjent, se Canvas for mer informasjon.

Undervisnings- og læringsformer

Fellesundervisning, arbeid i smågrupper og obligatoriske innleveringer. Emnet har et forventet arbeidsomfang på rundt 200 timer.

Studentevaluering

Studieprogramleder i samråd med studenttillitsvalgt fastsetter evalueringsform og om emnene skal ha midtveis- eller sluttevaluering, jf. kvalitetssystemet kapittel 4.1. Informasjon om evalueringsform for emnet publiseres i Canvas.

Tilbys som enkeltemne

Ja

Opptakskrav hvis tilbudt som enkeltemne

Opptakskrav for enkeltemnestudenter: R1/(S1+S2) og enten R2 / fysikk (1+2) / kjemi (1+2) / biologi (1+2) / informasjonsteknologi (1+2) / geofag (1+2) eller teknologi og forskningslære (1+2)

Eksamen

5-timers skriftlig eksamen. Gradert karakter.

Reduksjon i studiepoeng

Innholdet i dette emnet dekkes helt eller delvis av annet emne. Tas ett av disse emnene i tillegg, reduseres studiepoengene som følger:

Emne	Studiepoengreduksjon
MA-210 – Modellering og differensiallikninger 1	7.5
MA-203 – Differensiallikningar	7.5
MA-226 – Differensiallikninger	7.5