Disputerer på elevers første møte med multiplikasjon

Odd Tore Kaufmann er den niende som disputerer for graden philosophiae doctor (ph.d) på Fakultet for teknologi og realfags doktorgradsprogram i matematikkdidaktikk.

Her er kandidatens eget sammendrag av avhandlingen:

Hensikten med denne studien er å gi teoretiske og empiriske bidrag til beskrivelser av hvordan elever lærer seg å beherske multiplikasjon i deres første møte med det på skolen. Det vil være et fokus på elevers forståelse av multiplikasjon og hvordan de lærer å resonnere omkring ulike egenskaper ved denne aritmetiske operasjon.

I denne avhandlingen er det et fokus på sosiokulturelle perspektiver på læring, som vektlegger at kunnskap blir konstruert gjennom samhandling og i en kontekst.

Studien viser at når elevene starter med multiplikasjon på skolen, oppstår en rekke forskjellige strategier som det samtales om i klasserommet. Fra analysen av de mange strategiene brukt av elevene, er det blitt identifisert syv kategorier, og disse er fra elevenes perspektiv: å telle en og en, addisjon, gjentatt addisjon, rekketelling, fordobling, å multiplisere og til slutt samtaler om forskjellige egenskaper ved multiplikasjon. Det siste perspektivet betyr at elevene selv bruker multiplikasjon som en måte å resonnere om et problem. Ofte veksler deltakerne mellom disse strategiene i et veldig tempo, der de noen ganger knytter disse sammen, mens de andre ganger fokuserer på forskjellene.

Studien viser også at en utfordring for elevene er hvordan gjentatt addisjon og multiplikasjon knyttes sammen. Ordene og forklaringene som ble brukt handlet lite om de matematiske forskjellene mellom gjentatt addisjon og multiplikasjon, men mer om hvilken følelse og opplevelse deltakerne hadde av dette. En annen utfordring var hvordan redskaper (konkreter) ble brukt i klasserommet. Mange av disse er tidligere benytter til telling og addisjon og kan skape problemer for elevene som knytter bruken av redskapet til noe annet enn multiplikasjon. Det var også sjeldent at elevene snakket om multiplikasjon på en mer generell måte. Det er forskjell på å respondere på problemer i multiplikasjon, og det å bruke multiplikasjon i andre problemer og aktiviteter. I klasserommene var det mest samtaler om hvilket svar det skulle være på oppgavene og hvordan elevene hadde tenkt for å komme fram til svaret.

Kandidaten:

Odd Tore Kaufmann født 1971, arbeider som høgskolelektor i matematikk ved Høgskolen i Østfolds avdeling for lærerutdanning, med et spesielt fokus på matematikk i grunnskolelærerutdanningen (1.-7. trinn) samt førskolelærerutdanning.

Han har hovedfag i matematikkdidaktikk fra Høgskolen i Agder i 1999.

Prøveforelesning og disputas ledes av instituttleder ved Institutt for matematiske fag, Elna Svege, og finner sted i Kunnskapsparkens lokaler, Sørlandet auditorium. Kunnskapsparken er nabobygget til Campus Kristiansand, og ligger på venstre hånd i innkjøringen til Universitetets campus på Gimlemoen.

Tid for prøveforelesning: Tirsdag 24. august 2010 kl 10:30 – 11:30

Oppgitt emne for prøveforelesning:

“Diskuter forskjeller og likheter mellom sosiokulturelle og sosialkonstruktivistiske tilnærminger til analyse av matematikklasserommets dialoger. En illustrert framstilling av teoretiske perspektiver på forskning innen matematikklæring”.

Tid for disputas: Tirsdag 24. august 2010 fra kl 12:30

Tittel på avhandling: ”Elevenes første møte med multiplikasjon på småskoletrinnet. En sosiokulturell tilnærming til appropriering av multiplikasjon i klasserommet.”

Opponenter:

Førsteopponent: Professor Christer Bergsten, Linkøpings universitet

Annenopponent: Professor Helle Alrø, Aalborg Universitet

Professor Simon Goodchild, Universitetet i Agder har ledet arbeidet i bedømmelseskomiteen.

Veiledere har vært professor Maria Luiza Cestari, Universitetet i Agder og professor Roger Säljö, Universitetet i Gøteborg.